1
$2015$ ardışık pozitif tamsayı içinde en az kaç asal sayı vardır?


2
$24$ ardışık pozitif tamsayı arasında en çok kaç asal sayı bulunabilir?


3
$(x^2-y)(y^2-x)+(x+y)^3=1$ ve $xy=1$ olan tüm $x,y$ gerçellerini bulunuz.


4
$m+n=23k$  ve  $m+kn=2015$

eşitliğini sağlayan kaç $(m,n,k)$ pozitif tamsayı üçlüsü vardır?



5
İlgilenen arkadaşlara şimdiden teşekkür ediyorum.


6
A={1,2,3,4,5}  den B={a,b,c,d,e,f}  ye  f (1)=a
Olacak sekilde görüntü kümesi 3 elemanlı olan
Kaç tane fonksiyon tanımlanabilir.


7
$A=(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}+3}{\sqrt{7}+2\sqrt{2}+\sqrt{21}+2\sqrt{6}+\sqrt{27}+3})^8$ olduğuna göre $A$ Kaçtır?

$
\qquad{a)}\ 82
\qquad{b)}\ 81
\qquad{c)}\ 80
\qquad{d)}\ 0
\qquad{e)}\ 1
$


8
$\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\sum _{k=1}^n\:e^{\frac{k}{n}}}{n}\right)$


9
$\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+...\left(n-1\sqrt{n+1}\right)}}}}\right)$


10
$\lim _{n\to \infty }\left(1+\frac{1}{n!}\right)^{2n}$


11
$\lim _{n\to \infty }\sqrt[n]{n^e+e^n}$


12
Bir $n$ sayısına eğer $5n=3p+q$ şekilde $p,q$ asalları bulunabiliyorsa rasal sayı diyelim.
$$(l+3).(m+5).(m+23)=3^n$$
olacak şekilde kaç $(l,m)$ rasal sayı ikilisi vardır?


13
Merhaba
Fotografta x=-1 olmaz demiş, neden olmuyor ? 4 olabiliyorsa -1 neden olmasın
Bunun nedenini anlayamadım
-1 koyunca sağlıyor çünkü
İyi günler


14
Şimdiden teşekkür ederim.


15
$tanx+tany=10$ ve $cotx+coty=15$ ise $tan(x+y)$ kaçtır?


16
$b$ ve $c$ rasyonel sayılar olmak üzere $x^2+bx+c=0$ denkleminin bir kökü $cos^222.5$ olduğuna göre $c$ kaçtır?


17
Açıları $A,B,C$ olan $ABC$ üçgeninde $3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1$ olduğuna göre, $C$ açısı kaç derecedir?


18
$$sinx+cosx=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$$
denkleminin $[0,2\pi )$ aralığında kaç çözümü vardır?


19
$K$ sayısı $xyz$ biçiminde üç basamaklı bir sayıdır. $K$ sayısının karesi ve küpü ve ... ve $n.$ kuvveti alındığında elde edilen sayının son üç basamağı yine $K=xyz$ sayısıdır. Yani

$$(xyz)^2=\dots xyz $$ $$(xyz)^3=\dots xyz $$ $$ \vdots $$ $$(xyz)^n=\dots xyz $$
şeklindedir. Bu durumu gerçekleyen en büyük üç basamaklı $K$ sayısı $K_1$, en küçük üç basamaklı $K$ sayısı $K_2$ dir.

Buna göre $K_1 - K_2$ kaçtır?

$ \textbf{a)}\ 232 \qquad\textbf{b)}\ 242  \qquad\textbf{c)}\ 249 \qquad\textbf{d)}\ 256 \qquad\textbf{e)}\ 264 $


Notlar:
1. Sorunun kaynağı Merkez Yay. TYT Soru Bankası.
2. Sorunun orijinalinde VE bağlaçları yerine VEYA bağlaçları kullanılmıştır. Biz VE bağlacı kullanarak soruyu düzelttik. Böylece seçeneklerdeki sayılardan birine ulaşmak mümkündür. VEYA bağlacı kullanılırsa en az bir $n$ için istenen eşitliğin sağlanması yeterli olur. Euler $\phi$ fonksiyonunu kullanalım. $\phi (1000)=400$ olduğundan $K_1=999$, $K_2=101$ için $999^{401} \equiv 999 \pmod{1000}$, $101^{401} \equiv 101 \pmod{1000} $ olup $K_1 - K_2 = 999-101=898$ elde edilirdi.


20
ABC üçgensel bölge . IBCI=8, IABI=IACI=5 veriliyor. A noktasinda bulunan bir futbol topuna vurulduktan sonra, top sabit hızla B noktasına saatte 5 km hızla, C noktasına sabit hızla saatte 7 km hızla yaklaşmaktadır. Buna göre topun sabit hızı saatte kaç kilometre olur? (Görsel de bir kale direği verilmiş yer kaplamasın diye eklemedim) Teşekkür ederim.


21
Ahmet, kendisinin yaşı ile babasının yaşının ilginç bir ortak özelliğini fark eder. Her ikisi de ondalık gösterimlerindeki rakamların toplamının $5$ katının $1$ fazlasına eşittir. Buna göre Ahmet doğduğunda babası kaç yaşındaydı?


22
arkadaşlar atladığım bir yer mi var fonksiyonel denklem sorusunda ben sabit fonk. buluyorum.
her x.y için   (y-x).f(x+y)=y.f(x) - x.f(y)   ise x.f''(x)  nedir?


23
5 gün çalışıp 3 gün dinlenen ali 6 gün çalışıp 1 gün dinlenen abisi 365 günlük bir yıl içinde en fazla kaç gün birlikte dinlenir
12   13    14     20     21


24
cevap 1/8 olacak


25
ilk  8  asal sayı arasından herhangi ikisi seçiliyor.Seçilen bu asal sayıların  karelerinin farkının yine bir asal sayı olma olasılığı kaçtır?
cevap  1/56  mı 1/28  mi olur.


26
3-4-5 ten

(Edit: resim boyutu küçültülmüştür, boyutların büyük olmamasına dikkat edelim lütfen).


27
3-4-5 ten

(Edit: Resim boyutu küçültülmüştür. Resimlerin boyutlarının çok büyük olmamasına dikkat edelim lütfen).


28
10! sayısı 2 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı olur? pratik bir çözüm varmı?


29
$a$ ve $x$ tamsayılar

$ax=b(x+1)=c(x+2)$
$a+b+c=bc$

sağlandığına göre $a$ kaçtır ?
(cevap 11)


30
150 cm boyundaki bir çocuk yerden yüksekliği 6 metre olan sokak lambasından 120 cm/sn hızla uzaklaşmaktadır. Buna göre çocuğun gölgesinin uzama hızı kaç cm/sn dir?


31
$f(x)=x^{23} \sin^{5}\pi x$  ve $h(x)= f^{(17)}(x)$ ise  $h(\frac{1}{3})-h(\frac{-1}{3})=?$


32
$x^2+x+1=0$ olduğuna göre ;
$$\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+...+\left(x^{10}+\frac{1}{x^{10}}\right)$$
toplamı kaçtır?


33
$a \neq b$ sayıları ve $k=\dfrac{a(b+1)}{b+2}=\dfrac{b(a+1)}{a+2}$ eşitliği verilmiş olsun. Buna göre $k$ kaçtır?


34
$a,b,c,d,e$ sayıları aşağıdaki sayılar olmak üzere;

$a=\left(4-\dfrac{2}{7} \right) \left(5-\dfrac{2}{13} \right)\left(1-\dfrac{4}{9} \right)$

$b=\sqrt{23}+2\sqrt{6}$

$c=2^{-3}.3^4$

$d=\sqrt[3]{\dfrac{2.7!}{10}}$

Bu sayıları büyükten küçüğe sıralarsak sondan $2.$ sayı kaç olur?


35
 $a$ ve $b$ pozitif gerçek sayılar ve $a^2 +3ab+5b^2=80$  ise $a.b$ nin en büyük tamsayı değeri?


36



Sorunun cevabı yanlış olabilir mi?

Cevap : E gözüküyor.



Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal