Gönderen Konu: Tübitak Lise 2. Aşama 2013 Soru 2  (Okunma sayısı 357 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1610
  • Karma: 4
Tübitak Lise 2. Aşama 2013 Soru 2
« : Kasım 29, 2013, 08:45:17 ÖS »
$m$ pozitif bir tam sayı olsun.
  • $1+km^3$ sayısının bir tam küp olmasını ve $1+kn^3$ sayılarının hiçbir $n<m$ pozitif tam sayısı için bir tam küp olmamasını sağlayan sonsuz çoklukta $k$ pozitif tam sayısı bulunduğunu kanıtlayınız.
  • $p \equiv 2 \pmod 3$ koşulunu sağlayan bir $p$ asal sayısı ve bir $r$ pozitif tam sayısı için, $m=p^r$ ise, $(a)$ kısmındaki koşulu sağlayan tüm $k$ pozitif tam sayılarını bulunuz.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal